A model for performance enhancement in competitive cycling

Un modèle pour l’amélioration de la performance en cyclisme de compétition

¹ Chelsea School, University of Brighton, Eastbourne, United Kingdom
² Centre for Sports Studies, University of Kent, Chatham, United Kingdom

Received: 23 March 2011
Accepted: 30 August 2011

Abstract

A 3D cycling model is presented that combines bicycle dynamics, a tyre model, rider biomechanics and environmental factors into a single dynamic system. The system is constructed using Matlab toolboxes (SimMechanics/Simulink) with the aim of identifying mechanical mechanisms that can influence performance in a road cycling time trial. Initial conditions are specified and a variable step ODE solver numerically integrates solutions to the equations of motion. Initial validation compared rider-less self-stability presented in a published “benchmark” with model simulation and found an error of <1.5%. Model results included the weave eigenvalue becoming negative at 4.2 m/s and the capsize eigenvalue approaching a positive value at 6.1 m/s. The tyre model predicted peak front tyre slip and camber forces of 130 N and 17 N respectively which were within 0.9% of values reported in the literature. Experimental field validation compared actual and model predicted time taken by 14 experienced cyclists to complete a time trial over an undulating 2.5 mile road course. An error level of 1.4% (±1.5%) was found between actual and predicted time. This compares well with the average 1.32% error reported by existing road cycling models over simpler courses.

Résumé

Cet article présente une model dynamique 3D de l’activité cyclisme qui comprend la dynamique de la bicyclette, un modèle de pneumatique, la biomécanique du cycliste et des facteurs environnementaux. Le système est construit en utilisant des boîtes à outils Matlab (SimMechanics/Simulink) dans le but d’identifier les mécanismes mécaniques qui peuvent influencer la performance dans un contre la montre en cyclisme sur route. Les conditions initiales sont spécifiées et un solveur ODE à pas variable intègre numériquement les solutions aux équations du mouvement. Une validation initiale présentée dans une publication benchmark a comparée des résultats obtenus sans cycliste et auto-stabilisé avec le modèle de simulation. Cette comparaison a montré une erreur inférieure à 1,5 %. Les résultats obtenus par ce modèle donnent, en particulier, une valeur propre du lacet devenant négative à 4,2 m/s et une valeur propre du tangage approchant une valeur positive à 6,1 m/s. Le modèle de pneumatique prédit des forces maximales de glissement et de « camber » respectivement, de 130 N et 17 N. Ces valeurs sont proches (moins de 0,9 %) de celles rapportées dans la littérature. Afin de valider le modèle, le temps prédit a été comparé à celui réalisé par 14 cyclistes expérimentés lors d une épreuve chronométrée sur un circuit routier vallonné d’une longueur de 4 km. Une erreur de l’ordre de 1,4 % (±1,5 %) a été trouvée entre le temps réel et le temps prédit. Ce résultat est en adéquation avec l’erreur moyenne de 1,32 % rapportée par les différents modèles existants en cyclisme sur route pour des parcours plus simples.